“这个……应该吧。”初音未来也不敢太过于肯定，如果肯定了，谁知道楚歌会冒出一些什么奇奇怪怪的问题。

“那好，告诉我，在你心中无限应该具备哪些性质？”迫真的目光直逼初音未来，看的她十分不舒服。

“没有限制，没有穷尽，没有界限……”初音未来想了想认真的说道。

“你这些性质都是真无限，也就是阿列夫0（w）所具备的基本性质之一。”楚歌说道，“在数学上面，阿列夫0代表自然数的集合，自然数有多少个？自然是无限的，因此阿列夫0是无限。阿列夫0无法减少，把w分成w份，每一份依旧是w，其实相对于普通人来说，w就是绝对无限。”

“绝对无限等于无限？”初音未来虽然对于“无限”二字的认知并不深刻，但还是知道绝对无限和无限的差别的。

“那是普通人认知的无限，就拿你来说，定义一个非标准自然数a，a=1234567891011……就这样无限的写下去，现在这个非标准自然数a是什么东西？以及a和自然数集w，你觉得它们的大小关系如何？”

“a是无限，a=w。”没有犹豫，初音未来给出了答案。

“错，错的离谱。”楚歌果断的否定了初音未来的答案，“自然数集由三，部分组成：标准自然数，不标准自然数和非标准自然数，而这个你认为是无限的a就是一个非标准自然数，是自然数集的一部分，这种无限小于w，而恰巧，普通人眼中a=无限。总有那么一些人，认为自然语言中“无限”二字的意思是没有限制，而数学上的无限给出了定义，那就是有限制的，因此自然语言的无限＞数学无限，但事实恰恰相反，数学上每一个无穷基数都是无界的，也就是没有界限的，哪怕是最小的无穷基数：自然数集亦是如此。有比无穷大还大的无穷大并不是限制，这就和g函数和tree函数的差别是差不多的，g函数的每一个输出值在有限数的领域都很大，但难以抵达tree函数的程度，这并不是说g函数就不强大了，相反，祂很强大，只是说它的增长模式比不过tree函数的增长模式，而阿列夫0就是这样，它小于阿列夫1，不是它有界，而是它无界的模式比不过阿列夫1无界的模式。而那些人口中洋洋得意的自然语言的无限，在他们眼中也不过可以转化成一串长长的，没有尽头的自然数。”

说着，楚歌喝了一口水，继续说道：“因此，针对w，我们可以给出如下真命题：

命题1，它是无界的，一个标准的“无界大”。

命题2，它是一切自然数的集合。