我们还可以继续扩展：令φ（a@@……@@n）＝φ（a@1n），后面是φ（a@1@n），φ（a@1@@n），……，极限是φ（a@1@@……@@n）＝φ（a@2n）…………如此类推我们可得φ（a@3n），……，φ（a@wn），……，φ（a@Ωn），φ（a@Ω+1n），……，φ（a@Ω+wn），……，φ（a@Ω+Ωn），……，φ（a@Ωxwn），……，φ（a@ΩxΩn）……，φ（a@ΩΩn），…………，φ（a@ΩΩ……ΩΩn），……，φ（a@Ω_1n），……，φ（a@Ω_Ω_……_Ω_Ωn），……，最终极限是φ（a@2n）！

如此类推我们还可得：φ（a@3n），φ（a@4n），……，φ（a@@n），……，φ（a@@……@@n），……，φ（a@……@Ω……Ωn），……，φ（a@_1n），……φ（a@_wn），……，φ（a@_Ωn），…………

最终极限是：φ（a@_@_……@_Ω_Ω_……Ω_Ω@@……@@ΩΩ……ΩΩn）（大概吧，我也不确定）。

简单的扩展了一下φ序数函数。

顺便再提一点，从e开始的序数函数都是不动点，en＝第n+1个不动点，e序数函数后面的ζ序数函数则是不动点的不动点，再后面的序数函数是不动点的不动点的不动点。

而在φ序数函数中，分别对应φ（1，0）和φ（2，0）、φ（3，0），如此看来，在φ（1，0，0）也就是（Γ_0）之前，φ函数迭代的是不动点，不动点的不动点，不动点的不动点的不动点……，而再往后则是更加优越发迭代。

注：这里的不动点不是阿列夫不动点，不是只有阿列夫才有不动点。

w和阿列夫一之间有两条巨大的鸿沟，需要递归论序数函数和l层次序数才能体现出来。

一条，是可计算序数（递归的序数）跟不可计算序数（非递归的序数）之间的鸿沟。

另一条，是可数序数跟不可数序数之间的鸿沟。

而在妄想序列里，w和阿列夫一之间的鸿沟有阿列夫一条！（还不算上各种类似于“有限阶梯”那一章里面的各种附加设定，就单纯的w和阿列夫一之间的鸿沟有阿列夫一。嗯，这个阿列夫一是“阶梯版”的。）：，，，