穷尽上述的一切事物之后，我们才能堪堪、勉强望到阿列夫第一个不动点的门槛！

而这仅仅是第一套阿列夫阶层体系，后面还有第二套、第三套、……等等等等，阿列夫不动点有多少就有多少套等势于阿列夫不动点的阶层体系！

换句话来说，阿列夫不动点的“势”有多大，那么第n套阿列夫阶层体系里n的数量就可以达到多大！

定义阶层体系：0&0（0）=阿列夫阶层体系，0&0（0）_0=阿列夫不动点阶层体系，………………。

……

人类现代数学里说不可达基数的定义（先不说本书里的绝对不可抵达、繁复的迭代方式、复杂而又无可定义的不可达基数……仅仅是有限台阶里的任意台阶都完爆这个）——

弱不可达基数：

若n_α为不可达基数，则cf（α）＝α，α是极限序数。

因为cf（n_α）≤n_α，n_α≥α，所以n_α＝a。

强不可达基数：

如果正则基数k满足：k＞n（n为任意弱不可达基数。），λ＜k，且2λ＜k，则k是强不可达基数。

在这里λ是无穷基数，包括弱不可达基数。

弱紧致基数（有限台阶同样完爆这个）——

以k代指弱紧致基数。

对于任意用到≥k个逻辑符号的语句集l，当其每个子语句集都具备语言模型，那么我们成k为弱紧致基数。

弱紧致基数具备如下性质：

对任意基数γ，γ＜k，且n＜w，k具有分划性质：k→（（k）n）_γ。

k的可测性强于强不可达基数。

k是特殊的强不可达基数。

k有弱超滤性质。

k有超滤性质。

k有树性质。：，，.